Tiêu chuẩn quốc gia TCVN 7870-3:2020 (ISO 80000-3:2019) về Đại lượng và đơn vị - Phần 3: Không gian và thời gian

Số mục

Đại lượng

Đơn vị

Chú thích

Tên

Ký hiệu

Định nghĩa

3-1.1

độ dài

l, L

độ căng tuyến tính trong không gian giữa hai điểm bất kỳ

m

Độ dài không nhất thiết phải được đo dọc theo một đường thẳng.

Độ dài là một trong bảy đại lượng cơ bản trong Hệ đơn vị quốc tế [TCVN 7870-1 (ISO 80000-1)].

3-1.2

độ rộng

b, B

độ dài nhỏ nhất của đoạn đường thẳng giữa hai đường thẳng song song (trong hai chiều) hoặc mặt phẳng (trong ba chiều) bao quanh một dạng hình học xác định

m

Đại lượng này không âm.

3-1.3

độ cao, độ sâu

h,H

độ dài nhỏ nhất của đoạn đường thẳng giữa một điểm và đường quy chiếu hoặc mặt quy chiếu

m

Đại lượng này thường có dấu. Dấu thể hiện vị trí của điềm cụ thể với đường quy chiếu hoặc mặt quy chiếu và được chọn theo quy ước.

Ký hiệu H thường được sử dụng để chỉ độ cao, nghĩa là độ cao so với mực nước biển.

3-1.4

độ dày

d, δ

độ rộng (mục 3-1.2)

m

Đại lượng này không âm.

3-1.5

đườngkính

d,D

độ rộng (mục 3-1.2) của hình tròn, hình trụ hoặc hình cầu.

m

Đại lượng này không âm.

3-1.6

bánkính

r, R

nửa đường kính (mục 3-1.5)

m

Đại lượng này không âm.

3-1.7

quãng đường, độ dài cung

s

độ dài giữa hai điểm trong số các điểm của một đường cong có thể nắn thẳng được

m

Quãng đường lấy vi phân tại một điểm nhất định của đường cong là:

trong đó x, y và z là tọa độ Đêcac [TCVN 7870-2 (ISO 80000-2)] của điểm cụ thể.

Có đường cong không nắn thẳng được, ví dụ, đường cong fractal.

3-1.8

khoảngcách

d, r

quãng đường ngắn nhất (mục 3-1.7) giữa hai điểm trong không gian metric

m

Không gian metric có thể bị cong. Ví dụ, không gian metric cong là mặt Trái đất.

Trong trường hợp này, khoảng cách được đo dọc theo đường tròn lớn.

Không gian metric không nhất thiết là Euclide.

3-1.9

khoảng xuyên tâm

r_Q, p

khoảng cách (mục 3-1.8), khi một điềm nằm trên một trục hoặc trong một đường cong hoặc một mặt khép kín không tự cắt

m

Chỉ số Q là ký hiệu điểm từ đó xác định khoảng xuyên tâm.

Ví dụ về, đường cong khép kín không tự cắt là hình tròn hoặc hình elip.

Ví dụ về: mặt khép kín không tự cắt là bề mặt của mặt cầu hoặc vật hình quả trứng.

3-1.10

vectơ vị trí

r

đại lượng vectơ [TCVN 7870-2 (ISO 80000-2)] từ điểm gốc của hệ tọa độ đến một điểm trong không gian

m

Vectơ vị trí còn gọi là vectơ giới hạn, nghĩa là độ lớn [TCVN 7870-2 (ISO 80000-2)] và hướng của chúng phụ thuộc vào hệ tọa độ cụ thể được sử dụng.

3-1.11

độ dịch

∆r

đại lượng vectơ [TCVN 7870-2 (ISO 80000-2)] giữa hai điểm bất kỳ trong không gian

m

Vectơ độ dich còn gọi là vectơ tự do, nghĩa là độ lớn [TCVN 7870-2 (ISO 80000-2)] và hướng của chúng không phụ thuộc vào hệ tọa độ cụ thể.

Độ lớn của vectơ nảy cũng được gọi là độ dịch.

3-1.12

bán kính cong

p

bán kính (mục 3-1.6) của đường tròn nội tiếp của đường cong phẳng tại một điểm cụ thể của đường cong đó

m

Bán kính cong chỉ được xác định đối với đường cong có thể vi phân liên tiếp được ít nhất hai lần.

3-2

độ cong

nghịch đảo của bán kính cong (mục 3-1.12)

m'1

Độ cong được cho bằng:

trong đó p là bán kính cong (mục 3-1.12).

3-3

diện tích

A,S

độ chiếm chỗ của một dạng hình học hai chiều

m²

Phần tử mặt tại một điểm nhất định của mặt được cho bằng:

dA=g du dv

trong đó u và v là tọa độ mặt Gauss và g là ký hiệu định thức của tenxơ đo [TCVN 7870-2 (ISO 80000-2)] tại một điểm cụ thể.

Ký hiệu dσ cũng được sử dụng cho phần tử mặt.

3-4

thể tích

V, (S)

độ chiếm chỗ của một dạng hình học ba chiều

m³

Phần tử thể tích trong không gian Euclid được cho bằng:

dV = dxdydz

trong đó dx, dy và dz là vi phân của các toạ độ Đêcac [TCVN 7870-2 (ISO 80000-2)].

Ký hiệu  cũng được sử dụng cho phần tử thể tích.

3-5

số đo góc

α, β,

số đo của một hình hình học gọi là góc phẳng được hình thành bằng hai tia, gọi là các cạnh của góc phẳng, xuất phát từ một điểm chung, gọi là đỉnh của góc phẳng

rad

1

số đo góc được cho bằng:

trong đó s là độ dài cung (mục 3-1.7) của một cung tròn giới hạn, có tâm là đỉnh của góc phẳng và r là bán kính (mục 3-1.6) của đường tròn đó. Các ký hiệu khác cũng được sử dụng.

3-6

độ dịch quay, độ dịch góc

tỷ số giữa độ dài cung tròn đi qua (mục 3-1.7) của một điểm đi qua trong không gian khi quay và khoảng cách của nó (mục 3-1.8) từ trục hoặc tâm vòng quay.

rad

1

Độ dịch quay được cho bằng:

trong đó s là quãng đường đi qua (mục 3-1.7) dọc theo chu vi đường tròn có tâm là đỉnh của góc phẳng và r là bán kính (mục 3-1.6) của đường tròn.

Độ dịch quay có dấu. Dấu chỉ ra hướng quay và được lựa chọn theo quy ước.

Các ký hiệu khác cũng được sử dụng.

3-7

góc pha

số đo góc (mục 3-5) giữa trục thực dương và bán kính của mô tả cực của số phức trong mặt phẳng phức.

rad

1

Góc pha (thường được gọi không chính xác là “pha”) là đối số của số phức.

Các ký hiệu khác cũng được sử dụng.

3-8

số đogóckhối

số đo của một hình học hình nón, gọi là góc khối, được hình thành bởi tất cả các tia, bắt nguồn từ một điểm chung, được gọi là đỉnh của góc khối, và qua các điểm của đường cong kín không tự cắt trong không gian được xem là biên của mặt

sr

1

Số đo góc khối vi phân thể hiện theo tọa độ cầu [TCVN 7870-2 (ISO 80000-2)] được cho bằng:

trong đó A là diện tích, r là bán kính,  và  là tọa độ cầu.

3-9

khoảngthờigian

t

số đo chênh lệch thời gian giữa hai thời điểm

s

Khoảng thời gian thường chỉ được gọi là thời gian. Thời gian là một trong bảy đại lượng cơ bản của Hệ đại lượng quốc tế, ISO [TCVN 7870-1 (ISO 80000-1)].

Khoảng thời gian là số đo của một quãng thời gian.

3-10.1

vận tốc

đại lượng vectơ [TCVN 7870-2 (ISO 80000-2)] cho biết tốc độ thay đổi của vectơ vị trí (mục 3-1.10)

m s^-1

Vectơ vận tốc được cho bằng:

trong đó r là vectơ vị trí (mục 3-1.10) và t là khoảng thời gian (mục 3-9).

Khi không sử dụng ký hiệu chung v cho vận tốc thì có thể sử dụng ký hiệu  cho các thành phần [TCVN 7870-2 (ISO 80000-2)] của vận tốc.

3-10.2

tốc độ

độ lớn [TCVN 7870-2 (ISO 80000-2)] của vận tốc (mục 3.10.1)

m s^-1

3-11

gia tốc

a

đại lượng vectơ [TCVN 7870-2 (ISO 80000-2)] cho biết tốc độ thay đổi của vận tốc (mục 3-10)

m s^-2

Vectơ gia tốc được cho bằng:

trong đó v là vận tốc (mục 3-10.1) vàt là khoảngthời gian (mục 3-9).

Độ lớn [TCVN 7870-2 (ISO 80000-2)] của gia tốc rơi tự do thường được ký hiệu bằng g.

3-12

vận tốc góc

đại lượng vectơ [TCVN 7870-2 (ISO 80000-2)] cho biết tốc độ thay đổi của độ dịch quay (mục 3-6) như là độ lớn của nó [TCVN 7870-2 (ISO 80000-2)] và có hướng cùng hướng với trục quay

rad s^-1

s^-1

Vectơ vận tốc góc được cho bằng:

trong đó  là độ dịch góc (mục 3-6), tlà khoảng thời gian (mục 3-9) và u là vectơ đơn vị [TCVN 7870-2 (ISO 80000-2)] dọc theo trục quay theo hướng tương ứng với quy tắc bàn tay phải.

3-13

gia tốc góc

α

đại lượng vectơ [TCVN 7870-2 (ISO 80000-2)] cho biết tốc độ thay đổi của vận tốc góc (mục 3-12)

rad s^-2

s^-2

Vectơ gia tốc góc được cho bằng:

trong đó  là vận tốc góc (mục 3-12) vàtlà khoảng thời gian (mục 3-9).

3-14

khoảng thời gian chu kỳ, chu kỳ

T

khoảng thời gian (mục 3-9) một chu trình của biến cố tuần hoàn

s

Biến cố tuần hoàn là biến cố xảy ra thường xuyên với quãng thời gian cố định.

3-15

hằng số thời gian

tham số đặc trưng cho đáp ứng đối với đầu vào nhảy bậc của hệ thống bậc nhất tuyến tính bất biến theo thời gian

s

Nếu một đại lượng là hàm của khoảng thời gian (mục 3-9) được cho bởi:

trong đó t là khoảng thời gian (mục 3-9), thì  là hằng số thời gian. Ở đây hằng số thời gian  áp dụng cho đại lượng phân rã theo hàm mũ.

3-16

số vòng quay

N

số lượng vòng quay

1

Nlà số (không nhất thiết là số nguyên) vòng quay, ví dụ, của một vật quay quanh một trục nhất định. Giá trị của nó được cho bằng:

trong đó:  là số đo của độ dịch quay (mục 3-6).

3-17.1

tần số

nghịch đảo của khoảng thời gian chu kỳ (mục 3-14)

Hz

s^-1

Tần số được cho bằng:

trong đó Tlà khoảng thời gian chu kỳ (mục 3-14).

3-17.2

tần số quay

n

tốc độ thay đổi của số vòng quay (mục 3-16)

s^-1

Tần số quay được cho bằng:

trong đó Nlà vòng quay (mục 3-16) và t là khoảng thời gian (mục 3-9).

3-18

tần số góc

tốc độ thay đổi của góc pha (mục 3-7)

rad s^-1

s^-1

Tần số góc được cho bằng:

trong đóflà tần số (mục 3-17.1).

3-19

bướcsóng

độ dài (mục 3-1.1) khoảng lặp lại của sóng

m

3-20

độ lặp, số sóng

nghịch đảo của bước sóng (mục 3-19)

m^-1

Độ lặp được cho bằng:

trong đó  là bước sóng (mục 3-19).

3-21

vectơsóng

vectơ vuông góc với mặt góc pha (mục 3-7) không đổi của sóng, với độ lớn [TCVN 7870-2 (ISO 80000-2)] bằng độ lặp (mục 3-20)

m^-1

3-22

độ lặp góc, số sóng góc

k

độ lớn [TCVN 7870-2 (ISO 80000-2)] của vectơ sóng (mục 3-21)

m^-1

Độ lặp góc được cho bằng:

trong đó  là bước sóng (mục 3-19).

3-23.1

vận tốc pha, tốc độ pha

tốc độ mà góc pha (mục 3-7) của sóng lan truyền trong không gian

ms^-1

Vận tốc pha được cho bằng:

trong đó  là tần số góc (mục 3-18) và k là độ lặp góc (mục 3- 22).

Nếu vận tốc pha của sóng điện từ vá các vận tốc pha khác cùng được dùng thì c dùng cho vận tốc pha của sóng điện từ còn v dùng cho các vận tốc pha khác.

Vận tốc pha cũng có thể được viết là .

3-23.2

vận tốc nhóm, tốc độ nhóm

tốc độ mà đường bao của sóng lan truyền trong không gian

m s^-1

Vận tốc nhóm được cho bằng:

trong đó  là tần số góc (mục 3-18) và k là độ lặp góc (mục 3-22).

3-24

hệ số tắt dần

nghịch đảo của hằng số thời gian (mục 3-15) của đại lượng biến thiên theo hàm mũ.

s^-1

3-25

độ tắt dần loga

tích của hệ số tắt dần (mục 3-24) và khoảng thời gian chu kỳ (mục 3-14)

1

3-26.1

hệ sốsuygiảm

α

sự giảm dần về độ lớn [TCVN 7870-2 (ISO 80000-2)] của loại dòng bất kỳ thông qua một môi trường.

m^-1

Nếu một đại lượng là hàm số của khoảng cách (mục 3-1.8) được biểu thị bằng:

trong đó x là khoảng cách (mục 3-1.8), thì α là hệ số suy giảm. Nghịch đảo của hệ số suy giảm được gọi là độ dài suy giảm.

3-26.2

hệ số pha

β

sự thay đổi của góc pha (mục 3-7) theo độ dài (mục 3-1.1) dọc theo đường đi của sóng phẳng

rad m^-1

m^-1

Nếu một đại lượng là hàm số của khoảng cách được biểu thị bằng:

trong đó x là khoảng cách (mục 3-1.8) thì β là hệ số pha.

3-26.3

hệ số truyền

số đo sự thay đổi của biên độ và góc pha (mục 3-7) của sóng phẳng truyền theo một hướng nhất định

m^-1

Hệ số truyền được cho bằng:

trong đó α là hệ số suy giảm (mục 3-26.1) và βlà hệ số pha (mục 3-26.2) của sóng phẳng.

Tên

Mục

gia tốc pha

3-23.1

hệ số suy giảm

3-26.1

bán kính cong

3-1.12

hệ số tắt dần

3-24

bán kính

3-1.6

hệ số pha

3-26.2

bước sóng

3-19

hệ số truyền

3-26.3

hằng số thời gian

3-15

chu kỳ

3-14

khoảng cách

3-1.8

diện tích

3.3

khoảng xuyên tâm

3-1.9

khoảng thời gian, chukỳ

3-14

độ cong

3.2

độ rộng

3-1.2

khoảng thời gian

3-9

độ sâu

3-1.3

khoảng thời gian

3-14

đường kính

3-1.5

chu kỳ

độ dịch

3-1.11

độ cao

3-1.3

quãng đường

3-1.7

độ dài

3-1.1

độ dài, đường

3-1.7

số sóng góc

3-22

độ cong, bán kính

3-1.12

số sóng, góc

3-22

độ dày

3-1.4

độ rộng

3-1.2

thời gian

3.9

độ dịch góc

3-18

tần số

3-17.1

số đo góc

3-5

tốc độ nhóm

3-23.2

độ đo góc, khối

3-8

tần số quay

3-17.2

độ lặp góc

3-22

tốc độ

3-10.2

độ dài suy giảm

3-26.1

tốc độ, nhóm

3-23.2

độ tắt dần, loga

3-25

tốc độ pha

3-23.1

độ dịch, góc

3-6

tốc độ, pha

3-23.1

độ dịch, quay

3-6

thể tích

3-4

độ dài, suy giảm

3-26.1

độ tắt dần loga

3-25

vectơ vị trí

3-1.10

độ lặp

3-20

vận tốc góc

3-12

độ lặp, góc

3-22

vòng quay

3-20

độ dịch quay

3-6

vòng quay, góc

3-22

độ đo góc khối

3-8

vận tốc

3-10.1

vận tốc, góc

3-12

gia tốc

3-11

vận tốc, nhóm

3-23.2

gia tốc, góc

3-13

vận tốc, pha

3-23.1

góc, pha

3-7

vectơ sóng

3-21

gia tốc góc

3-13

vận tốc pha

3-23.1

gia tốc nhóm

3-23.2

góc pha

3-7